Escher in het Tropenmuseum en in Den Haag nu tot 5 jan. 2013. Hij paste alle 17 symmetriegroepen toe nadat hij in het Alhambra (tegel)patronen had overgenomen, en nadat hij de wiskunde ervan uitgebreid had bestudeerd. Vlakverdelingen werden de grote liefde van graficus M.C. Escher.
De Moren, die uit Noord-Afrika kwamen, maakten in de 13de eeuw de patronen die Escher zag, waarbij figuren en motieven zich in verschillende richtingen herhalen. Islamitische geometrische patronen bestaan vaak uit een ingenieus lijnenspel. Zij kenden niet de wiskunde die achter regelmatige vlakverdelingen zit.
Maar zij hielden wel van ingewikkeld tekenwerk, van sterfiguren en van herhaling. Behangpatronen en vlakvullingen bevatten symmetriegroepen en zijn (onder andere) gebaseerd op een raster van vierkanten of zeshoeken. Escher gebruikte deze met name.
Maar in de islamitische kunst worden ook vijfhoeken, achthoeken en tienhoeken gebruikt. Zelfs patronen met regelmatige zevenhoeken, negenhoeken, elfhoeken en dertienhoeken komen voor. Ook op de buitenkant van koepels komen dit soort patronen voor. Buitengewoon knap. Zij waren in staat op ambachtelijke wijze moeilijke patronen te maken, waar wiskundigen in de huidige tijd nog steeds werk aan hebben.
Boeiende tentoonstelling.
